数理の翼夏季セミナーは、「数理科学は若いうちから才能を伸ばすことが 可能であり、 またそれが望ましい学問である」という広中平祐先生の考えか ら生まれ、1980年夏に第１回セミナーが開かれた。第１回〜５回は、広中教 育研究所が主催したので、名称は「広中教育研究所夏季セミナー」だった。
　このセミナーが初めて開かれた当時、数理科学関係のセミナーを高校生に 対して行うということは大変珍しかった。そのためか参加者は学校の代表と して選ばれることが多く、中にはセミナーで試験が行われるかも知れないと 思うなど、代表であることを意識しすぎる人も いたようである。
　第１回セミナーでの講義は、「すべての参加者に理解できる内容を」とい うことに重点が 置かれたため、高校の知識の延長程度の内容で、説明もか なり丁寧であった。
　しかし、第２回セミナーから方針は変化した。参加者が理解できなくても、 数理科学の魅力を感じさせる講義を、ということに重点がおかれ、難しくて も新しい話題、面白い話題 が取り上げられるようになる。
　そのため、このセミナー以後、講義が分からない、というショックを受け る人達が現れ た。「世の中、わからないこともある」と開き直ってしまう人 達もいたが、「絶対わかるはずだ」と夜になって大学生、院生に質問する人 達もいた。また、共通の興味を持つ高校生達が夜遅くまで、時には徹夜して、 語り合うという光景が、既にこの頃から見られた。こ のような経緯で自然に、 参加者の間で、自由時間に小人数のゼミが開かれるようになり、後に「夜ゼ ミ」と呼ばれ定着する。
　また、第２回セミナーから参加者発表が行われるようになり、現在まで続いている。
 

□第１回　　１９８０年８月　８日〜１２日　　栃木県那須（参加者４６名）

☆講義・・・
　「ゴールデンナンバーを考える」（広中 平祐：京都大学・ハーバード大学教授）
　「生物系の科学と統計学」（佐藤 信：国税庁醸造試験所第１研究室長）
　「数学を学ぶ人達へのメッセージ」（柏木 恭忠：柏木研究所代表取締役）
　「エンジニアリングを考える」（合田 周平：電気通信大学教授）
 

□第２回　　１９８１年８月１０日〜１５日　　石川県加賀（参加者５４名）

☆講義・・・
　「ダイナミズムとカタストロフィーの数学」（広中 平祐：京都大学・ハーバード大学教授）
　「集団遺伝学の話」（太田 朋子：国立遺伝学研究所集団遺伝部第１研究室長）
　「建築のモルフォロジー」（原 広司：東京大学生産技術研究所助教授，建築家）
　「コンピュータを学ぶ諸君へ」（柏木 恭忠：柏木研究所代表取締役）
 

□第３回　　１９８２年８月　３日〜　８日　　長野県志賀高原（参加者５４名）

☆講義・・・
　「特異点解消の話」（広中 平祐：京都大学・ハーバード大学教授）
　「銀河系の進化」（石田 惠一：東京大学東京天文台助教授）
　「トポロジーの話」（本間 龍雄：東京工業大学理学部情報科学科教授）
　「ＢＡＳＩＣ入門」（長坂 武夫：横河・ヒューレット・パッカード社コンピュータ事業部）
　「地域分析における幾何学」（藤井 明：東京大学生産技術研究所助教授）
 

　第３回セミナーまでは広中教育研究所によって運営されていたが、その後 セミナー参加者 によって湧源クラブが結成され、第４回セミナーからは、 湧源クラブ内から数人の大学生をセミナースタッフとして選び、セミナー運営 の仕事の一部を補佐する役割を果たすようになった。
 

□第４回　　１９８３年８月　４日〜１０日　　北海道大沼（参加者５６名）

☆講義・・・
　「フラクタル」（広中 平祐：京都大学・ハーバード大学教授）
　「筋肉の生化学」（盛田 フミ：北海道大学理学部科学第二学科助教授）
　「青函トンネルの科学技術」（北村 章：日本鉄道建設公団青函建設局長）
　「地球の氷・宇宙の氷」（東 晃：北海道大学工学部応用物理学科教授）
 

□第５回　　１９８４年８月　９日〜１４日　　韓国ソウル（参加者６１名）

☆講義・・・
　　「解析性について」（広中 平祐：京都大学・ハーバード大学教授）
　　「人間と機械」（廣瀬 通孝：東京大学工学部産業機械工学科助教授）
　　「曲面論に関して」（李 起安：全北大学数学科教授）
　　「秋史について」（金 ■春：東國大学韓国史学科教授）（■は，「日」かんむりの下に「火」）

講師の肩書きは，セミナー実施当時のものである．